Đáp án là D
Gọi 4 số lập thành cấp số cộng là u1,u2,u3,u4 và công sai là d
Ta có: u2 = u1 + d; u3= u1 + 2d; u4 = u1 + 3d
Theo giả thiết ta có:
u
1
+
u
2
+
u
3
+
u
4
=
22
u
1
2
+
u
2
2
+
u
3
2
+
u
4
2
=
166
⇔
u
1
+
u
1
+
d
+
u
1
+
2
d
+
u
1
+
3
d
=
22
u
1
2
+
(
u
1
+
d
)
2
+
(
u
1
+
2
d
)
2
+
(
u
1
+
3
d
)
2
=
166
⇔
4
u
1
+
6
d
=
22
4
u
1
2
+
12
u
1
d
+
14
d
2
=
166
⇒
2
u
1
+
3
d
=
11
(
1
)
2
u
1
2
+
6
u
1
d
+
7
d
2
=
83
(
2
)
Từ (1) suy ra: u 1 = 11 − 3 d 2 thế vào (2) ta được:
2. 11 − 3 d 2 2 + 6. 11 − 3 d 2 . d + 7 d 2 = 83 ⇔ d = 3 ⇒ u 1 = 1 d = − 3 ⇒ u 1 = 10
Vậy 4 số đó là 1,4,7,10 hoặc 10,7,4,1
Tổng các lập phương của chúng:
1 3 + 4 3 + 7 3 + 10 3 = 1408