2b = a+ c(1)
2bd = bc + bd
<=> ( a+c )d= bc+ cd
<=> ad +cd= bc+ cd
<=> ad = bc
<=> a/b = c/d (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c, d nguyên dương thỏa mãn \(b=\frac{a+c}{2};c=\frac{2bd}{b+d}\)
Chứng tỏ: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
KN
26 tháng 7 2019 lúc 9:06
Cho bốn số dương a,b,c,d thỏa mãn điều kiện a + c = 2b và c(b+d) = 2bd. Chứng minh rằng \(\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^8=\frac{a^8+b^8}{c^8+d^8}\)
Cho 4 số dương a, b,c,d thỏa mãn điều kiện a+c= 2b và c( b+ d)= 2bd. Chứng minh \(\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^8\)= \(\frac{a^8+c^8}{b^8+d^8}\)
Cho 4 số dương a,b,c,d thỏa mãn: b= \(\frac{a+c}{2}\)và c= \(\frac{2bd}{b+d}\). Chứng minh: 4 số này lập thành tỉ lệ thức
Cho các số a,b,c,d khác 0, thỏa mãn a+c = 2b ; 2bd = c(b+d). Chứng minh \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
cho a,b,c,d là 4 số nguyên dương thỏa mãn\(b=\frac{a+c}{2}\)  và\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\frac{1}{b}+\frac{1}{2}.\frac{1}{d}\).chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Cho 4 số dương a;b;c;d. Biết rằng \(b=\frac{a+c}{2};c=\frac{2bd}{b+d}\)
Chứng minh 4 số này lập thành 1 tỉ lệ thức
B2
Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right);\left(a;b;c\ne0;b\ne c\right)\) . Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
Cho 4 số a,b,c,d khác 0 thỏa mãn : \(a+c-2b^{2018}+\left|2bd-cd-cb\right|^{2019}=0\)
Chứng minh : \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Cho 4 số a,b,c,d khác 0 thỏa mãn \(a+c-2b^{2020}+\left|2bd-cd-cb\right|^{2019}=0\)
Chứng minh \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)