Cho tam giác ABC, A(4;0) B(2;-4) C(0;-2). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. GỌi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh tam giác ABC, tam giác MNP có cùng trọng tâm
Cho ba điểm A(4; 3), B(2; 7) và C(-3; -8).
a, Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC;
b, Gọi T là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh T, G và H thẳng hàng.
c, Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác. Gọi AM, BM, CM cắt BC, CA, AB lần lượt tại A', B', C'. Chứng minh rằng M là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi M là trọng tâm tam giác A'B'C'
Các điểm A'(-4; 1), B'(2; 4), C'(2; -2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C' trùng nhau.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi a, b, c, d lần lượt là độ dài các cạnh AB, BC, CD, DA ; G là trọng tâm của tứ giác, T là điểm đối xứng của G qua O. Chứng minh rằng TA + TB +TC +TD \(\ge4R\)
Trong mặt phẳng oxy, cho A(-1;5); B(1;-2); C(3;6) a) Chứng minh rằng A, B, C lập thành một tam giác. b) Tính tọa độ trọng tâm tam giác ABC. c) Tìm tọa độ điểm D của hình bình hành ABCD và tính tọa độ tâm của hình bình hành
Cho ba điểm A (0,6) B(-3,2) C(5,-1)
A ) chứng minh rằng A , B ,C lập thành một tam giác
B ) Tìm tọa độ điểm M ,N , P lần lượt là trung điểm của AB , BC và CA
C ) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD
D ) Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABEC là hình bình hành
Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C (-2; -4), trọng tâm G(0; 4) và trung điểm cạnh BC là M (2; 0). Tổng hoành độ của điểm A và B là?
A. -2
B. 2
C. 4
D. 8
Cho tam giác ABC có A(–1; 1); B(5; –3); C(0; 2). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hãy xác định tọa độ của điểm G1 là điểm đối xứng của G qua trục Oy.
A. G1 (4/3;0)
B. G1 (-4/3;3)
C. G1 (-4/3;2)
D. G1 (-4/3;0)
