Question

Cho 3x + 4y và 6x + 7y đều là bội của 11. Chứng tỏ x và y đều là bội của 11

Thanks you!

Answer 1

Cho 3x+4y và 6x+7y là bội của 11.Chứng tỏ x,y là bội của 11

Vì (3x+4y)chia hết cho 11 suy ra (18x+24y)chia hết cho 11

    (6x+7y)chia hết cho 11 suy ra (18x+21y)chia hết cho 11

->(18x+24y)-(18x+21y)chia hết cho 11

->3y chia hết cho 11->(24x+28y)chia hết cho 11

Vì :(3x+4y)chia hết cho 11->(21x+28y)chia hết cho 11

     (6x+7y)chia hết cho 11->(24x+28y)chia hết cho 11

(24x+28y)-(21x+28y)chia hết cho 11

->3x chia hết cho 11->x chia hết cho 11

Vậy x chia hết cho 11 và y chia hết cho 11