Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c > 0. CMR: \(a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2>a^2b^3+b^2c^3+c^2a^3\)
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c 3. Chứng minh:
√3a+bca+√3a+bc3�+���+3�+�� + √3b+acb+√3b+ac3�+���+3�+�� + √3c+abc+√3c+ab3�+���+3�+�� ≥≥ 2
Đọc tiếp
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c = 3. Chứng minh:
+ + 2
cho a;b;c >0. CMR:
\(P=\frac{5b^3-a^3}{ab+3b^2}+\frac{5c^3-b^3}{bc+3c^2}+\frac{5a^3-c^3}{ac+3a^2}\ge a+b+c\)
cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3.CMR:\(\sqrt{\frac{a}{3b^2+1}}+\sqrt{\frac{b}{3c^2+1}}+\sqrt{\frac{c}{3a^2+1}}\ge\frac{3}{2}\)
cho a,b,c>0
cmr \(\frac{5a^3-b^3}{ab+3b^2}+\frac{5b^3-c^3}{cb+3c^2}+\frac{5c^3-a^3}{ac+3a^2}\le a+b+c\)
Cho a,b,c>0 và a+b+c=2007. CMR:
\(\frac{5a^3-b^3}{ab+3a^2}+\frac{5b^3-c^3}{bc+3b^2}+\frac{5c^3-a^3}{ac+3c^2}\le2007\)
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c<=2015. CMR:
\(\frac{5a^3-b^3}{ab+3a^2}+\frac{5b^3-c^3}{bc+3b^2}+\frac{5c^3-a^3}{ca+3c^2}\le2015\)
TD
9 tháng 9 2023 lúc 21:46
cho 3 số a, b, c thoả mãn 0 < a, b, c < 1.CMR
\(\dfrac{1}{a+3b}+\dfrac{1}{b+3c}+\dfrac{1}{c+3a}\ge\dfrac{3}{3+abc}\)
bài 1 : a) cho đa thức P(x) ax3+bx2+cx+d với a,b,c,d là các hệ số nguyên. CMR: nếu P(x) chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x thì các hệ số a,b,c,d đều chia hết cho 5 b) cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. CMR: n4+4n là hợp sốbài 2: a) CMR: frac{a^4+b^4}{2},ab^3+a^3b-a^2b^2 b) cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn đk frac{1}{a+b+1}+frac{1}{b+c+1}+frac{1}{a+c+1}2TÌm GTLN của tích (a+b)(b+c)(c+a)
Đọc tiếp
bài 1 : a) cho đa thức P(x)= ax3+bx2+cx+d với a,b,c,d là các hệ số nguyên. CMR: nếu P(x) chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x thì các hệ số a,b,c,d đều chia hết cho 5
b) cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. CMR: n4+4n là hợp số
bài 2: a) CMR: \(\frac{a^4+b^4}{2}>,=ab^3+a^3b-a^2b^2\)
b) cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn đk \(\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{a+c+1}=2\)
TÌm GTLN của tích (a+b)(b+c)(c+a)