vì 3 số lẻ chia 8 dư 1 hoặc 3 hoặc 5 hoặc 7
nên ta chia thành 2 nhóm
Nhóm 1 : dư 1 và 7
Nhóm 2 : dư 3 và 5
Xét 2 trường hợp :
Th1: 3 số đã cho thuộc nhóm trên
=> tổng của nó \(⋮\)8
Th2 : 3 số đã cho không thuộc nhóm trên
=> hiệu của nó \(⋮\)8
Vậy .....
chung minh rang trong 27 so tu nhien tuy y ton tai hai so sao cho tong hoac hieu cua chung chia het cho 50
cho day gom 5 so tu nhien bat ki cmr ton tai mot sso chia het cho 5 hoac tong cua mot so so lien tiep chia het cho 5
bai 1 tim cac stn x y z sao cho x+y+z=xyz
bai 2cmr neu m^2+mn+n^2chia het cho 9 voi m ,n la cac stn thi m,n chia het cho 3
bai 3 tim stn n nho nhat de cac phan so sau toi gian
7/n+9.8/n+10,...,31/n+33
bai 4chung to rang phan so m^3+2m/m^4+3m^2 +1 toi gian
bai 5 a,cmr khong ton tai so chinh phuong nao co dang abab
b,cho 51 so nguyen duong khong vuot qua 100 cmr ton tai 2 so trong 51 so noi tren ma 1 so chia het cho so con lai
c,tim cac so co 3 chu so sao cho hieu cua so ay va gom 3 chu so ay viet theo thu tu nguoc lai la mot so chinh phuong
bai 6cmr A=2x(x+y-1)+y^2+1 luon nhan gia tri khong am voi moi x,y
bai 7 tim hai so nguyen duong sao cho tong ,hieu thuong (so lon chia cho so nho )cua chung cong lai duoc 38
bai 8 cho ba so a,b,c thoa man a/2009=b/2010=c/2011
tinh gia tri cua bieu thuc M=4(a-b)(b-c)-(c-a)^2
phai lay it nhat bao nhieu so tu nhien de chac chan ton tai 2 so ma hieu cua chung chia het cho 5
cho 51 so nguyen duong khong qua 100. chung minh rang ton tai hai so trong 51 so ay co tong bang 101
cho 51 so nguyen duong khac nhau <100. CMR ton tai 3 so ma tong 2 so bang so thu 3
cmr neu tong cac lap phuong cua ba so nguyen lien tiep chia het cho 9 thi se co mot so la boi cua 3
chung minh rang ton tai so tu nhien gom toan cac chu so 1 va 0 chia het cho 23