Question

cho 3 số dương x,y,z tm \(x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}=\) 3

tìm max \(x^2+y^2+z^2\)

 

Answer 1

Xét :A = x^2017 + x^2017 + 1 + 1 + 1 +..... + 1 ( 2015 số 1)

Áp dụng bđt cosi ta có : 

A >= 2017\(\sqrt[2017]{x^{2017}.x^{2017}.1.1.....1}\) = 2017x^2

=> x^2 < = A/2017 = 2x^2017+2015/2017

Tương tự : y^2 < = 2y^2017+2015/2017

z^2 < = 2z^2017+2015/2017

=> x^2+y^2+z^2 < = 2(x^2017+y^2017+z^2017)+3.2015/2017 = 2.3+3.2015/2017 = 3

Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z=1

Vậy Max của x^2+y^2+z^2 = 3 <=> x=y=z=1

Tk mk nha

Answer 2

Bài này lm rồi mà, đăng lên lmj 

Answer 3

đăng lên cho mn xem ^.^

Answer 4

thank