Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1 Tìm GTLN của \(P=\frac{1}{a+2b+3}+\frac{1}{b+2c+3}+\frac{1}{c+2a+3}\)
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn abc =1. Tìm GTLN của biểu thức:
\(P=\frac{1}{1+a^3+b^3}+\frac{1}{1+b^3+c^3}+\frac{1}{1+c^3+a^3}\)
1. cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn : a2+b2+c2=\(\frac{5}{3}\)Chứng minh: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}< \frac{1}{abc}\)
2. Tìm GTLN của M=\(\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-4}}{xy}\)
Cho a,b,claf 3 số dương thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{a+c+1}=2\)
Tìm GTLN của tích (a+b)(b+c)(c+a)
Cho a,b,c là 3 số nguyên dương thỏa mãn:
\(\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{a+c+1}=2\)
Tìm GTLN của (a+b)(b+c)(a+c)
1)Cho 2 số dương x,y thỏa mãn x+y1.Tìm GTNN của B(1-frac{1}{x^2})(1-frac{1}{y^2})2)Cho a,b,c0 thỏa mãn frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}4.Tìm GTLN của Mfrac{1}{2a+b+c}+frac{1}{a+2b+c}+frac{1}{a+b+2c}
Đọc tiếp
1)Cho 2 số dương x,y thỏa mãn x+y=1.Tìm GTNN của B=(1-\(\frac{1}{x^2}\))(1-\(\frac{1}{y^2}\))
2)Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{c}\)=4.Tìm GTLN của M=\(\frac{1}{2a+b+c}\)+\(\frac{1}{a+2b+c}\)+\(\frac{1}{a+b+2c}\)
1/Cho a,b,c≥0 và a^2+b^2+c^2le abc. Tìm GTLN của Mfrac{a}{a^2+bc}+frac{b}{b^2+ca}+frac{c}{c^2+ba}2/Cho a,b,c0 thỏa mãn 13a+5b+12c9. Tìm GTLN của Nfrac{ab}{2a+b}+frac{3bc}{2b+c}+frac{6ca}{2c+a}3/Cho a,b,c0 thỏa mãn a+b+c3. Tìm GTNN của Pfrac{1}{2+a^2b}+frac{1}{2+b^2c}+frac{1}{2+c^2a}4/Cho các số thực a,b,c thỏa mãn ab+7bc+ca188.Tìm GTNN của P5a^2+11b^2+5c^2Ai giải được câu nào giải hộ mình vs ạ!!!
Đọc tiếp
1/Cho a,b,c≥0 và \(a^2+b^2+c^2\le abc\). Tìm GTLN của
M=\(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ba}\)
2/Cho a,b,c>0 thỏa mãn 13a+5b+12c=9. Tìm GTLN của
N=\(\frac{ab}{2a+b}+\frac{3bc}{2b+c}+\frac{6ca}{2c+a}\)
3/Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của
P=\(\frac{1}{2+a^2b}+\frac{1}{2+b^2c}+\frac{1}{2+c^2a}\)
4/Cho các số thực a,b,c thỏa mãn ab+7bc+ca=188.
Tìm GTNN của P=\(5a^2+11b^2+5c^2\)
Ai giải được câu nào giải hộ mình vs ạ!!!
1 . cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn a+b+c=1
Tìm GTLN \(P=\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}\)
2 . Cho các số thực a , b , c > 0 thỏa mãn a+b+c=3
Chứng minh rằng : \(\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\ge3\)
KN
28 tháng 5 2020 lúc 18:43
Bài bất hay
Cho a,b,c dương thỏa mãn ab + bc + ca + abc = 2
Tìm GTLN của biểu thức:
\(P=\frac{a+1}{a^2+2a+2}+\frac{b+1}{b^2+2b+2}+\frac{c+1}{c^2+2c+2}\)