Cho 3 số a,b,c thỏa mãn abc= 1 và a^3>36 .CMR:
a^2/3 + b^2 + c^2 > ab + bc + ca
Cho các số a,b,c thỏa mãn 1>=a,b,c>=0 . CM: a+b^2+c^3-ab-bc-ca<=1
cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1 .CMR
1/2+a+ab +1/2+b+bc +1/2+c+ca _<3/4
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a ≥ 3 và abc = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \(\dfrac{2}{3}\).a2 + b2 + c2 - (ab + bc + ca).
Bài 1: Cho các số a,b,c không dương thỏa mãn đồng thời ab + bc + ca = 9 và a2 + b2 + c2 = (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2. Tính giá trị biểu thức của T = a + b +c.
Bài 2: Cho các số a,b,c thỏa mãn đồng thời (a+b) (b+c) (c+a) = abc và (a3+b3) (b3+c3) (c3+a3) = a3b3c3. Tính abc.
Cảm ơn mọi người !!!
Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn abc khác 1 và -1 và (ab+1)/b+(bc+1)/c+(ca+1)/a. cm a=b=c
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c = 1/2 và a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca =1/6. tính giá trị BT : P = \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
Cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{a^3}{a^{^2}+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ac+a^2}=1006\).Tính giá trị của biểu thức \(M=\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}\)
Cho \(S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\). CMR \(4S+1\)là số chính phương
cho các số dương a b c khác 1 thỏa mãn abc<1 cmr a2 + b2 +c2 -2(ab+bc+ca) > -3
Cho a,b,c thực dương thỏa mãn a^3/(a^2+ab+b^2)+b^3/(b^2+bc+c^2)+c^3/(c^2+ca+a^)=1.Tìm GTLN của BT:S=a+b+c
