Đặt bt cần cm =A
Thay 7=a+b+c vào A ta đc:
A=((a+b)a+(a+b)c) ((c+b)b+(c+b)a) ((b+c)c+(b+c)a
=(a+b)(c+a)(a+b)(b+c)(c+a)(b+c)
=((a+b)(b+c)(c+a))*2
=>A là SCP (đpcm)
Các câu hỏi tương tự
Bài 2: Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn ab+bc+ca=3. Chứng minh rằng:(a^2+3)(b^2+3)(c^2+3) là số chính phương
Bài 12. Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn ab + bc + ca = 3. Chứng minh rằng: (a ^2 + 3)(b^ 2 + 3)(c ^2 + 3) là số chính phương.
Cho a, b, c là ba số nguyên dương thỏa mãn ab = c(a+b) và a, b nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng abc là số chính phương.
Cho các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn (a,b,c) = 1 và \(\frac{ab}{a-b}\)= c. Chứng minh rằng a - b là số chính phương
Cho a,b,c là các số nguyên dương khác nhau thỏa mãn:1/a+1/b=1/c. Chứng minh rằng a+b là số chính phương
Chứng minh rằng nếu a,b,c là các số khác 0 thoả mãn : (ab+ac)/2=(ba+bc)/3=(ca+cb)/4 thì a/3=b/5=c/15
Cho a, b, c là các số nguyên dương thỏa mãn \(\left(a,b,c\right)=1\)và \(ab=c\left(a-b\right)\)
Chứng minh rằng a - b là một số chính phương.
các sô nguyên a,b,c thỏa mãn : ab+bc+ca=1
chứng minh: P=(1+a2)(1+b2(1+c2) là số chính phương
Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a4+b4+c4 là số chính phương. Chứng minh rằng abc chia hết cho 100.