Bài 1: Cho parabol (P): y = 2x2.
1. Tìm giá trị của a,b sao cho đường thẳng y = ax+b tiếp xúc với (P) và đi qua A(0;-2).
2. Tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) tại B(1;2).
3. Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng y = 2m +1.
cho parabol (P):y=-1/4x^2 và 2 điểm A và B nằm trên P có hoành độ lần lượt là -4 và 2
a,vẽ đồ thị (P)
b,viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A và B
giúp mik vs ạ
Bài 6: Cho điểm A(-2;2) và đường thẳng (:y = -2(x+1)
1. Điểm A có thuộc (d1) không ? Vì sao ?
2. Tìm a để hàm số (P): \(y=x^2\) đi qua A
3. Xác định Phương trình đường thẳng (d2) đi qua A và vuông góc với (d1)
4. Gọi A và B là giao điểm của (P) và (d2) ; C là giao điểm của (d1) với trục tung . Tìm toạ độ của B và C . Tính chu vi tam giác ABC?
Bài 8: Cho (P): \(y=-\dfrac{x^2}{4}\) và điểm M (1;-2)
1. Viết Phương trình đường thẳng (d) đi qua M và có hệ số góc là m 2. Chứng minh: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổi
3. Gọi xA, yA lần lượt là hoành độ của A và B. Xác định m để \(\left(x_A\right)^2x_B+\left(x_B\right)^2x_A\) đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó?
Trong cùng hệ trục tọa độ cho (P) : y=\(ax^2\)(a\(\ne\)0) và (d): y=kx+b
1) Tìn k và b biết (d) đi qua 2 điểm A(1;0) và B(0;-1)
2) Tìm a biết (P) tiếp xúc với (d) vừa tìn được ở câu 1
3) a. Gọi (d') đi qua C(\(\frac{3}{2}\); -1) và có hệ số góc m. Viết phương trình đường thẳng (d')
b. CMR: qua C có 2 đường thẳng (d') tiếp xúc với (P) ở câu 2 và vuông góc với nhau
Cho parabol (P): y = \(\frac{x2}{4}\), điểm F (0:1) và đường thẳng (d): y = -1.
1) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d).
2) Chứng minh tất cả các điểm M trên (P) cách đều F và đường thẳng (d).
3) Một đường thẳng bất kỳ qua F cắt (P) tại 2 điểm A, B. Chứng minh rằng đường tròn đường kính AB tiếp xúc với đường thẳng (d).
Trong mặt phẳng tọa oxy cho parabol (P) y= -x2 và đường thẳng (d) y= mx +2 ( m là tham số ) a) Tìm m để (d) cắt (P) tại 1 điểm duy nhất
b) Cho 2 điểm A(-2;m) và B(1;n) . Tìm m,m để A thuộc (P) , B thuộc (d)
c) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến (d) . Tìm m để độ dài đoạn OH lớn nhất
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 1/2x2
a) Vẽ đồ thị parabol (P).
a) Tìm a và b để đường thẳng (d): y = a.x + b đi qua điểm (0;-1) và tiếp xúc với (P).
