Cho parabol (P): y = \(\frac{x2}{4}\), điểm F (0:1) và đường thẳng (d): y = -1.
1) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d).
2) Chứng minh tất cả các điểm M trên (P) cách đều F và đường thẳng (d).
3) Một đường thẳng bất kỳ qua F cắt (P) tại 2 điểm A, B. Chứng minh rằng đường tròn đường kính AB tiếp xúc với đường thẳng (d).
Bài 1: Cho parabol (P): y = 2x2.
1. Tìm giá trị của a,b sao cho đường thẳng y = ax+b tiếp xúc với (P) và đi qua A(0;-2).
2. Tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) tại B(1;2).
3. Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng y = 2m +1.
Bài 1: Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y= 3mx + 1 - m2 ( m là tham số)
a) TÌm m để (d) đường thẳng đi qua A( 1; -9)
b) Tìm m để (d) m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thõa mãn x1 + x2 = 2x1x2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 1/2x2
a) Vẽ đồ thị parabol (P).
a) Tìm a và b để đường thẳng (d): y = a.x + b đi qua điểm (0;-1) và tiếp xúc với (P).
Cho parabol y=2x2 và đường thẳng y=2x-m
a)Tìm giá trị của m để parabol tiếp xúc với đường thẳng .
b)Với m=-4 ,chứng minh rằng đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt A,B.Tìm tọa độ của điểm A và B
Bài 10: Trong hệ toạ độ xOy cho Parabol (P) y = \(-\dfrac{x^2}{4}\) và đường thẳng (d): y= mx-2m-1
1. Vẽ (P)
2. Tìm m sao cho (P) và (d) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm
3. Chứng tỏ rằng (d) luôn đi qua một điểm cố định
1 vẽ đồ thị hàm số y= x²/2 (P) 2 bằng phép tính hãy xác định toạ độ các giáo điểm parabol (P) với đưownhf thẳng (d) có phương trình y=-1/2 x+1 3 với các giá trị nào của m thì đường thẳng (d) y=X+m a cắt parabol (P) b tiếp xúc với parabol c không cắt parabol
Cho Parabol (P) y=2x^2 và đường thẳng (d) y= 2x +m
Tìm m để a) (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
b) (d) tiếp xúc với (P)
c) (d) không cắt (P)
2) Cho hàm số 2 y=x2 có đồ thị là parabol (P), hàm số y=(m- 2)x- m+3 có đồ thị là đường thẳng (d).a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.b) Gọi A và B là hai giao điểm của (d) và (P), có hoành độ lần lượt là x1 ; x2 . Tìm các giá trị của m để x1,x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông cân.
Cho parabol (P): y = \(x^2\) và đường thẳng (d): y = 2x + m
1. Vẽ (P).
2. Tìm m để (P) tiếp xúc (d).
3.Tìm tọa độ tiếp điểm.