Question

Cho \(2^x=8^{y+1}\)và \(9^y=3^{x-9}\)với x,y là các số tự nhiên. Hãy tính \(x+y\)

Answer 1

2^x = 8^y+1 

<=> 2^x = 2^3.(y+1) 

<=> x = 3.(y+1) <=> x = 3y + 3(1)

9^y = 3^x-9 <=> 2y = x - 9.(2)

(1)-(2) vtv => x - x + 9 = 3y + 3 - 2y

<=> 6 = y => x = 3.6 + 3 = 21

vậy x+y = 27