Question

cho \(-2\le a,b,c\le3\) va\(a^2+b^2+c^2=22\)

tìm Min: \(A=a+b+c\)

Answer 1

\(\left(a-3\right)\left(a+2\right)\le0\Rightarrow a^2-a-6\le0\)

Tương tự: \(b^2-b-6\le0;c^2-c-6\le0\)

Cộng theo vế ta có: \(a^2+b^2+c^2-\left(a+b+c\right)-18\le0\)

\(\Rightarrow22-\left(a+b+c\right)-18\le0\)\(\Rightarrow a+b+c\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a,b,c\right)=\left(-2;3;3\right);\left(3;-2;3\right);\left(3;3;-2\right)\)