Theo bài ra ta có : 2.(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0
=> 2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0
=>(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2)=0
=>(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
Ta thấy (a-b)2>= 0 với mọi a,b ; (b-c)2>=0 với mọi b,c ; (c-a)2>=0 với mọi c,a => (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 >=0 với mọi a;b;c
Dấu ''='' xảy ra <=> (a-b)2=0 ; (b-c)2=0 ; (c-a)2=0
=> a-b=0 ; b-c=0 ; c-a=0
=> a=b=c.
KL : vậy với 2.(a2+ b2 + c2-ab-bc-ca)
=0 thì a=b=c.
a=b=c
Đúng 0
Bình luận (0)