DT

Cho  = 2+22+23+24+...+260
Chứng tỏ rằng tổng trên chia hết cho 2,3,7,14

MT
13 tháng 7 2015 lúc 17:17

 

A  = 2+22+23+24+...+260

= 2.1+2.2+2.22+2.23+...+2.259
 =2.(1+22+23+...259)

=> A chia hết cho 2

A  = 2+22+23+24+...+260

=(2+22)+(23+24)+...+(259+260)

=(2.1+2.2)+(23.1+23.2)+...+(259.1+259.2)

=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)

=2.3+23.3+...+259.3

=3.(2+23+....+259)

A  = 2+22+23+24+...+260

=(2+22+23)+(24+25+26)....+(258+259+260)

=(2.1+2..2+2.22)+(24.1+24.2+24.22)...+(258.1+258.2+258.22)

=2.(1+2+22)+24.(1+2+22)...+258.(1+2+22)

=2.7+24.7...+258.7

=7.(2+24....+258)

=> A chia hết cho 7

A  = 2+22+23+24+...+260

=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)

=14+(23.2+23.22+23.23)+...+(257.2+257.22+257.23)

=14.1+23.(2+22+23)+...+257.(2+22+23)

=14.1+23.14+...+257.14

=14.(1+23+...+257)

=>A chiaa hết cho 14

Vậy A chia hết cho 2;3;7;14

 

Bình luận (0)
MT
13 tháng 7 2015 lúc 17:20

sao làm đã đời mà ko có j thế

Bình luận (0)
TC
22 tháng 11 2017 lúc 20:26

Tôi ko biết

Bình luận (0)
TT
2 tháng 1 2018 lúc 23:24

Mình có câu trả lời ngắn hơn

* A=2+22+23+24+....+260

A=(2+22+23)+(24+25+26)+....+(258+259+260)

A=2.(1+2+4)+24.(1+2+4)+.....+258.(1+2+4)

A= 2.7+24.7+....+258.7

A= 2.7+2.23.7+....+2.257.7

A= 2.7.(23+....+257)

\(\Rightarrow\)\(⋮\)2,7,14

* A=2+22+23+24+....+260

A=2.1+2.2+23+....+260

A= (2.1+2.2)+(23+24)+....+(259+260)

A= 2.(1+2)+23.(1+2)+.....+259.(1+2)

A= 2.3+23.3+....+259+3

A= 3.(2+23+.....+259)

\(\Rightarrow\)A\(⋮\)3

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
QH
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
IF
Xem chi tiết
T6
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
PC
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết