Cho 2014 số hữu tỉ bất kì , trong đó tích của ba số bất kì nào cũng là âm. Chứng minh:
a, Tích của 2014 số đó là dương.
b, Tất cả 2014 số đó đều âm
cho 100 số hữu tỉ trong đó tính của bất kì 3 số nào cũng là 1 số âm
CMR:
a: tích của 100 số đó là một số dương
b: tất cả 100 số đó là một số âm
Có thể viết được hay không 1 dãy 50 số sao cho tổng bất kì của 17 số liên tiếp thuộc dãy là số dương còn 10 số liên tiếp bất kì thuộc dãy là số âm ?
Cho 20 số nguyên khác 0 : \(a_1,a_2,...,a_{20}\)có các tính chất như sau :
* \(a_1\)là số dương
* Tổng của 3 số viết liền nhau bất kì là một số dương
* Tống của 20 số đó là âm
CMR : \(a_1.a_{14}+a_{14}.a_{12}< a_1.a_{12}\)
Cho 2003 số nguyên dương sao cho 4 số bất kì trong chúng đều lập thành 1 tỉ lệ thức . CMR trong các số đã cho luôn luôn tồn tại ít nhất 501 số bằng nhau
Cho 2003 số nguyên dương sao cho 4 số bất kì trong chúng đều lập thành 1 tỉ lệ thức . CMR trong các số đã cho luôn luôn tồn tại ít nhất 501 số bằng nhau
Cho 2003 số nguyên dương sao cho 4 số bất kì trong chúng đều lập thành 1 tỉ lệ thức . CMR trong các số đã cho luôn luôn tồn tại ít nhất 501 số bằng nhau
Cho 2013 số dương sao cho 4 số khác nhau bất kì trong chúng đều lập thành một ti lệ thức. Chứng minh rằng trong các số da cho luôn tồn tại italia nhất 504 số bằng nhau .
Cho 100 số tự nhiên bất kì . Chứng minh rằng tổng của 2 số bất kì bao giờ cũng chia hết cho 100
