Question

cho 2 số x,y t/m: \(\left(x+y\right)^2+6x+6y+y^2+5=0\)

tìm GTLN của P=x+y+2

Answer 1

\(\left(x+y\right)^2+2.3\left(x+y\right)+9+y^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)^2+\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0\)

Để phương trình có nghiệm tương đương với x+y+3=0                           \(\Leftrightarrow\)  x+y=-3

                                                                             và y+2=0 hoặc y-2=0                và y=-2 hoặc 2 

Vậy GTLN của P=x+y+2=-3+2=-1 tại y=-2 ;x = -1 hoặc y=2 ; x=-5