Question

Cho 2 số tự nhiên a,b : Chứng minh 2a+3b Chia hết cho 7 <=> 3a+b Chia hết cho 7

Answer 1

2a + 3b ⋮ 7 => 2( 2a + 3b ) ⋮ 7 => 4a + 6b ⋮ 7 

Xét tổng (4a + 6b) + (3a + b)

= (4a + 3a) + (6b + b)

= 7a + 7b

= 7(a + b) ⋮ 7 

=> (4a + 6b) + (3a + b) ⋮ 7 

Mà 4a + 6b ⋮ 7 . Để (4a + 6b) + (3a + b) ⋮ 7 <=> 3a + b ⋮ 7 

Vậy 3a + b ⋮ 7 ( đpcm )

Answer 2

cho 2 số tự nhiên a,b : chứng minh 2a+3b chia hết cho 7 <=> 3a+b chia hết cho 7