Question

Cho 2 số tự nhiên A và B trong đó số A chỉ gồm 2m chữ số 1, B chỉ gồm m chữ số 4. Chứng minh rằng A+B+1 là số chính phương

Answer 1

ta có:

A+B+1=11...1(2n số 1)+44...4(n số 4)+1

=\(\frac{10^{2n}-1}{9}+4.\frac{10^n-1}{9}+1=\frac{10^{2n}+4.10^n+4}{9}\)

\(=\frac{\left(10^n+2\right)^2}{9}=\frac{\left(10...02\right)^2}{9}=\left(33...34\right)^2\) (n-1 số 3)

=>là 1 SCP

 

Answer 2

bn chờ chút để mk nhớ lại đã,mk nhớ mk làm dạng này r

Answer 3

44...4(n số 4)=4.111...1(n số 1)

\(4.\frac{10^n-1}{9}=4.\frac{100.00-1}{9}=4.\frac{99..9}{9}=4.11...1\)

bn hiểu r chứ?

Answer 4

chỗ 100.00 là 100...0 nhé,mk viết nhầm

Answer 5

uk hiểu r, thanks

Answer 6

là 2m chữ số 1, n cx thanks