Cho 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)(a,b,c,d thuộc Z ; b khác 0 ; d khác 0). Chứng tỏ rằng: Nếu \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\) thì \(\frac{a}{b}\) <\(\frac{a+c}{b+d}\)<\(\frac{c}{d}\)
( Sử dụng: Cho 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\)[a,b,c,d thuộc Z ; b khác 0; d khác 0] ta có: \(\frac{a}{b}\) >\(\frac{c}{d}\)<=> ad>bc
Chứng minh rằng trên trục số giữa hai điểm hữu tỉ tùy ý \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\)( a, b, c, d thuộc Z ; b, c khác 0 ) luôn tồn tại 1 điểm hữu tỉ khác
1. Cho 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)với b > 0, d > 0. Chứng tỏ rằng nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
2. Cho \(a,b,n\in Z\)và b > 0, n > 0
Hãy so sánh 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+n}{b+n}\)
Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)(b > 0, d > 0). Chứng tỏ rằng:
a) Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì ad < bc;
b) Nếu ad < bc thì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
cho 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)(b>0,d>0) . chứng tỏ rằng:
a) Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì ad< bc ;
b) Nếu ad<bc thì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\), b; c khác 0. Chứng tỏ rằng a khác b, c khác d thì ta có các tỉ lệ thức sau:
\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d};\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d};\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
nhớ là cm từng tỉ lệ thức nha
cho 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\)(a,b,c,c ∈ Z,b>0,d>0). chứng minh ad <bc khi và chỉ khi \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Cho 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)(b >0, d > 0). Chứng tỏ rằng:
a) Nếu \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{c}{d}\)thì ad < bc ;
b) Nếu ad < bc thì \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{c}{d}\).
Cho hai số hữu tỉ\(\frac{a}{b}\) và\(\frac{c}{d}\)(b>0,d>0). Chứng tỏ rằng:
a) Nếu \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\) thì ad<bc;
b)Nếu ad<bc thì \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\)
cho 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\)(b>0,d>0).Chứng tỏ rằng:
a)Nếu \(\frac{a}{b}