Cho 2 số a,b thỏa mãn a+b >= 0. chứng minh rằng: (a+b)(a^3+b^3)(a^5+b^5) >= 4(a^9+b^9)
cho 2 số a,b thỏa mãn a+b\(\ge\)0. Chứng minh rằng \(\left(a+b\right)\left(a^3+b^3\right)\left(a^5+b^5\right)\le4\left(a^9+b^9\right)\)
1.Cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn a+b+c=0. CMR:
a) \(a^3+b^3+c^3⋮3abc\)
b)\(a^5+b^5+c^5⋮5abc\)
2.Cho a,b,c là các số nguyên dương sao cho a+1,b+2007 chia hết cho 6.CMR:\(P=4^a+a+b⋮6\)
3.Cho \(A=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-abcvớia,b,c\inℤ.CMR:a+b+c⋮4\Rightarrow A⋮4\)
Cho 3 số a, b, c thỏa mãn 0 ≤ a, b, c ≤ 2 và a+b+c=3. Chứng minh a^3 + b^3 + c^3 ≤ 9.
cho a,b,c>0 thỏa mãn: a+b+c=1 CMR:
\(\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\sqrt[3]{abc}\ge\frac{10}{9\left(a^2+b^2+c^2\right)}\)
cho a,b,c >0 thỏa mãn a3c+b3a+c3b=abc
CMR: \(\frac{b}{a^2+ab}+\frac{c}{b^2+bc}+\frac{a}{c^2+ca}\ge\frac{9}{2}\)
Cho a , b , c > 0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\) . CMR :
\(\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\ge\frac{9}{a+b+c}\)
cho a,b,c > 0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)
CMR \(\sqrt{\frac{9}{\left(a+b\right)^2}+c^2}+\sqrt{\frac{9}{\left(b+c\right)^2}+a^2}+\sqrt{\frac{9}{\left(c+a\right)^2}+b^2}\)\(\ge\frac{3\sqrt{13}}{2}\)
cho a,b,c>0 thỏa mãn a+2b+3c>=20
tìm GTNN: a+b+c+3/a+9/(2b)+4/c
