a3+b3+ab=(a+b)3-3ab(a+b)+ab=(a+b)3-ab(3a+3b-1)
=(a+b)3-ab(2a+4b)
=(a+b)3-2ab(a+2b) (đề bài sai phải không????)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực không âm a,b,ca,b,c thoả mãn a+b+c=1a+b+c=1. Chứng minh rằng :
\(\sqrt{a+\frac{\left(b-c\right)^2}{4}}+\sqrt{b+\frac{\left(c-a\right)^2}{4}}+\sqrt{c+\frac{\left(a-b\right)^2}{4}}\le\sqrt{3}+\left(1-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\left(\text{|
}a-b\text{|
}\right)+\text{|
}b-c\text{|
}+\text{|
}c-a\text{|
}.\)
Cho 2 số a, b thỏa mãn điều kiện a+b=1. Chứng minh rằng: \(a^3+b^3+ab\ge\frac{1}{2}\)
Cho hai số a,b thõa mãn điều kiện a+b=1. CMR: a3+b3+ab\(\ge\)\(\frac {1}{2}\)
Cho 2 số a,b thoả mãn a+b=1. CMR a3+b3+ab\(\ge\)\(\frac{1}{2}\)
cho a , b, c khác 0 và a+b+c khác 0 thoả mãn điều kiện \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
chứng minh rằng trong 3 số a,b,c có 2 số đối nhau từ đó suy ra 1/(a^2009) + 1/(b^2009) + 1/(c^2009) = 1/(a^2009+b^2009+c^2009)
cho 2 số a,b thỏa mãn điều kiện a+b=1 chứng minh
a) \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\)
Cho các số a, b, c thoả mãn \(a\ge b\ge c\)và \(ab+bc+ca=3.\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=a^2\left(a+2b\right)\left(a+2c\right)+c^2\left(c+2a\right)\left(c+2b\right)+b^2\left(a+b+c\right)^2\)
Bài 1 Cho a,b,c,d là 3 số không âm CMR a,frac{ab}{a+b}+frac{bc}{b+c}+frac{ac}{a+c}lefrac{a+b+c}{2}b,frac{a^2}{a+b}+frac{b^2}{b+c}+frac{c^2}{c+d}+frac{d^2}{a+d}gefrac{a+b+c+d}{2}Bài 2 Cho a,b,c là 3 số không âm thỏa mãn a+b+c1 CMR a,sqrt{a^2+1}+sqrt{b^2+1}+sqrt{c^2+1}le3,5b,sqrt{a+b}+sqrt{b+c}+sqrt{a+c}lesqrt{6}Bài 3 Cho |x| 1;|y| 1CMR frac{1}{1-x^2}+frac{1}{1-y^2}gefrac{2}{1-xy}
Đọc tiếp
Bài 1 Cho a,b,c,d là 3 số không âm CMR
\(a,\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ac}{a+c}\le\frac{a+b+c}{2}\)
\(b,\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+d}+\frac{d^2}{a+d}\ge\frac{a+b+c+d}{2}\)
Bài 2 Cho a,b,c là 3 số không âm thỏa mãn a+b+c=1 CMR
\(a,\sqrt{a^2+1}+\sqrt{b^2+1}+\sqrt{c^2+1}\le3,5\)
\(b,\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c}\le\sqrt{6}\)
Bài 3 Cho \(|x|< 1;|y|< 1CMR\) \(\frac{1}{1-x^2}+\frac{1}{1-y^2}\ge\frac{2}{1-xy}\)
Cho a, b, c là các số thoả mãn điều kiện a=b+c
Chứng minh rằng: \(\frac{a^3+b^3}{a^3+c^3}\)=\(\frac{a+b}{a+c}\)