Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\left(m+3\right)x+m-1=2x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)x=-m+5\)
- Nếu \(m=-1\Rightarrow d\) ko cắt \(d_1\)
- Nếu \(m\ne-1\Rightarrow x=\frac{-m+5}{m+1}\)
Để 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm nằm bên trái trục tung
\(\Leftrightarrow\frac{-m+5}{m+1}< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>5\\m< -1\end{matrix}\right.\)
Cho đường thẳng (d) y= x-m+1
a Tìm giá trị của m để (d1) y=-x+3 cắt (d) tại một điểm trên trục tung
Cho 2 đường thẳng (d1) y=1/3x+m+1/3 và (d2) y=2x-6m+5.a, Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và(d2). b, Tìm m để giao điểm của (d1) và (d2) nằm trên parabol y=9x²
cho parabol (P): y =x\(^2\) và đương thẳng (d): 2x + m + 1. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B nằm về hai phía của trục tung sao cho diện tích tam giác OAB = 6
cho hàm số y=x^2 có đồ thị hàm số là (p) và đường thẳng (d) y=x+m
a; tìm m để đường thẳng (d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt
b; tìm m để đường thẳng (d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung
c; tìm m để đường thẳng(d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung
d; tìm m để đường thẳng (d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía với trục tung
Cho các hàm số bậc nhất: y =(2m-1)x +3 và y =(5-2m)x-1 có đồ thị là các đường thẳng (d) ,(d')
a/ Tìm m để (d) cắt (d') tại một điểm nằm trên trục hoành
B/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, họ các đường thẳng y= (2m-1)x+3 luôn luôn đi qua một điểm cố định . Hãy xác định tọa độ của điểm đó
C/ Tìm các giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 1
D/ cho hai đường thẳng (d1) y=-x+2 và (d2) y=x-4. Tìm m để đường thẳng (d),(d1),(d2) đồng quy
Bài 2: Cho hai đường thẳng y = 2x –1 
và y = – x + 2 
a) Tìm tọa độ giao điểm M của và .
b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.
c) Viết phương trình đường thẳng 
qua gốc tọa độ và song song với .
Cho (P): y= x2 va duong thẳng d: y= x+2
Cho đường thẳng d1 : y= ax -m +1 vuông góc với d. Tìm m để d1 cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Cho (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = ( m - 1 )x + m + 4
Tìm m để ( d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt nằm về 2 phía trục tung.
Cho hàm số y = (m+2),x + 2m - 5 (d) (m ≠ -2)
1. Xác định m để hàm số (d) đồng biến, nghịch biến
2. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua A(2;7)
3. Xác định m để (d) // y=3x + 1
4. Xác định m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = -2
5. Xác định m để (d) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại điểm có hoành độ = -1
6. Xác định m để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ = 1
7. Xác định m để (d) cắt đường thẳng y = x - 5 tại điểm có tung độ = 7
8. Xác định m để (d1) y = x - 1, (d2) y = 2x + 3 đồng quy
9. Tìm điểm cố định
10. Khi m =3, xác định công thức hàm số (d). Khi đó B(1;6); C(2;8) ∈ (d)??