Question

Cho 2 đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường C

CM: a) ∆IPN=∆IQM

CM: b)PQ\\QM

Answer 1

a, xét ∆IPN và ∆IQM có : ^PIN = ^QIM (đối đỉnh)

MI = IN do I là trđ của MN (Gt)

PI = QI do I là trđ của PQ (gt)

=> ∆IPN = ∆IQM (c-g-c)

b, ∆IPN = ∆IQM (câu a)

=> ^MQI = ^IPN mà 2 góc này so le trong

=> QM // PN

Answer 2

a,Xét \(\Delta PIN\)và \(\Delta QIM\)có :

\(PI=QI\left(gt\right)\)

\(IN=IM\left(gt\right)\)

\(I_1=I_2\left(ĐĐ\right)\)

\(=>\Delta PIN=\Delta QIM\left(c-g-c\right)\)

b,Theo câu a ta đã cm được : \(\Delta PIN=\Delta QIM=>PNI=QMI\left(goc-tuong-ung\right)\)

Do 2 góc này bằng nhau và ở vị trí sole trong

\(=>NP//QM\)