Question

cho 2 dãy số mỗi dãy có 2009 số

dãy 1:    1;4;7;10;...          cách nhau 3 đv

dãy 2:    9;16;23;30;...       cách nhau 7 đv

hỏi có bn số cùng thuộc 2 dãy trên. có cách giải đàng hoàng nhé

ai làm đúng và dễ hiểu mk sẽ tick

Answer 1

số thứ 2009 của dãy 1 là:

(2009-1).3+1=6025

Số thứ 2009 của dãy 2 là:

(2009-1).7+9=14065

Gọi 1 số bất kì thuộc cả 2 dãy trên là a

Các số thuộc dãy 1 có dạng 3k+1 (1)

Các số thuộc dãy 2 có dạng 7h+2 (2)

Từ (1) và (2) =>a+5 chia hết cho 3 và 7

\(\Rightarrow a+5\in BC\left(3,7\right)\)

=>a+5 có dạng 21m

hay a+5=21m

=>a=21m+16 và a<14065

\(\Rightarrow a\in\left\{37;58;...;14065\right\}\)(khoảng cách là 21)

Số số cùng thuộc 2 dãy 1 và 2 là:

(14065-37):21+1=669 (số)

Vậy......