Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn:\(1\le a\le2;1\le b\le2;1\le a\le2\).Chứng minh rằng \(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge\left(a+b+c\right)^3\)
Cho \(1\le a\le2;1\le b\le2\)
Chứng minh rằng \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\le\frac{9}{2}\)
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \(1\le a\le2;1\le b\le2\). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
P = \(a^2+b^2-\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)-4a-\frac{13b}{4}+4\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=a^2+b^2-\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)-4a-\frac{13b}{4}+4\)
trong đó a,b là các số thực thõa mãn \(1\le a\le2;1\le b\le2\)
Giúp nha
Cho \(1\le a;b\le2\).Tìm GTNN của A= \(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2}\)
\(P=\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}\)
\(0\le a< b< c\le2\)
GTNN
Cho 2 số thực a, b thay đổi sao cho \(1\le a\le2\) ; \(1\le b\le2\)
Tìm GTLN của biêu thức A= \(\left(a+b^2+\frac{4}{a^2}+\frac{2}{b}\right)\left(b+a^2+\frac{4}{b^2}+\frac{2}{a}\right)\)
1/tìm số n nguyên dương thỏa mãn
\(\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^n}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^n}=6\)
2/ cho a, b là các số dương thỏa mãn \(1\le a\le b\le2\)
tìm GTLN của \(A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)
cho \(1\le a,b\le2\)
cm \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\le\frac{9}{2}\)
