Gọi S = 1/a1 + 1/a2 + ... + 1/a2017 = 1009 .
Ta có thể viết lại S = 1/a1 + 1/a2 + ... + 1/a2017 = 1009 dưới dạng tổng của các phân số đơn vị: S = 1 + 1 + ... + 1 = 1009. 3. Để tìm số nguyên dương n lớn nhất, ta cần chia 2017 thành các số hợp số sao cho tổng của chúng bằng 2017.
Với mỗi số hợp số, ta có thể viết nó dưới dạng tổng của các ước số nguyên tố của nó.
Vì vậy, ta cần tìm cách chia 2017 thành các ước số nguyên tố sao cho tổng của chúng bằng 2017. Với số 2017, ta thấy rằng 2017 là số nguyên tố nên không thể phân tích thành các ước số nguyên tố khác. Vì vậy, số nguyên dương n lớn nhất mà ta có thể tìm được là 1.
Do đó, số nguyên dương n lớn nhất sao cho số thứ 2017 viết được dưới dạng 2017 = a1 + a2 + ... + an, trong đó a1, a2, ..., an đều là hợp số là n = 1.