\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{2.\left(a+b+c\right)}{abc}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{abc}=1\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=abc\left(dpcm\right)\)
mn giúp mik bài này với.ths trc ạ
cho a^3 + b^3 +c^3 =3abc (a+b+c khác 0 )
tính a) a^2 +b^2 +c^2 / (a+b+c)^2
b) (1+ a/b)(1+b/c)(1+c/a)
BÀI 1: Cho 3 số dương a,b,c có tổng bằng 1
CMR;\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge9\)
BÀI 2: Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác:
CMR: \(A=\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\ge\)
Giúp mình nhé mai nộp rồi. mk tick cho
Cho a+b+c=abc và 1/a+1/b+1/c=2.CMR: 1/a^2 +1/b^2 +1/c^2 =2
1) Cho a,b,c>0 tm a+b+c=3. Cmr \(\frac{1}{2+a^2+b^2}+\frac{1}{2+b^2+c^2}+\frac{1}{2+c^2+a^2}\le\frac{3}{4}\)
2) Cho a,b,c>0 tm \(a^2+b^2+c^2\le abc\).Cmr \(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ab}\le\frac{1}{2}\)
3) Cho a,b,c>0 tm \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1\).Cmr \(\sqrt{\frac{ab}{a+b+2c}}+\sqrt{\frac{bc}{b+c+2a}}+\sqrt{\frac{ca}{c+a+2b}}\le\frac{1}{2}\)
Giúp mình mới nhé các bạn. Mình đang cần gấp
cho (a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2 và a,b,c # 0. CMR 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 = 3/abc
cho 1/a + 1/b + 1/c = 2 và 1/a^2 + 1+b^2 + 1/c^2 =2
CMR: a + b + c = abc
cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\)
\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=2\)
cmr: \(a+b+c=abc\)
giúp mk vs đg cần gấp
Cho a+b+c=abc. Tính a(b^2-1)(c^2-1)-b mn giúp em với, cảm ơn nhiều
cho (a+b+c)^2 = a^2 + b^2 +c^2 và abc khác 0
cmr bc/a^2 + ac/b^2 +ab/c^2 = 3
cho abc=1. rút gọn
a/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ca+c+1