Question

Cho 100 số tự nhiên : 1,2,3,....100. Có thể chọn được 71 số sao cho tổng của chúng bằng tổng của 29 số còn lại không?

Answer 1

không thể Vì  tổng nhỏ nhất của  71 số là tổng từ 1 đến 71 thì ta đã có kết quả là:

71 . 72 : 2  = 2556

Còn tổng lớn nhất có thể của 29 số trong các số từ từ 1 đến 100 chính là tổng các số từ 72 đến 100 là :

29 . 172 : 2 = 2494

Mà  2556>2494=> không thể chọn được tổng thỏa mãn điều kiện đầu bài.

Vậy _________________

Answer 2

Tổng 71 số tự nhiên nhỏ nhất từ 1->100 là:

1+2+...+71=71(71+1):2=2556

Tổng các số tự nhiên từ 1->100 là:

1+2+...+100=100(100+1):2=5050

mà 2556>5050:2=2525

Vậy ko thể có tổng 71 số tự nhiên từ 1-> 100 bằng tổng 29 số còn lại