Question

Cho 10 số tự nhiên bất kỳ : a1;a2;a3;...;a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10

 

Answer 1

Đặt S1 = a1 ; S2 = a1+a2; S3 = a1+a2+a3; ...; S10 = a1+a2+ ... + a10 
...Xét 10 số S1, S2, ..., S10.Có 2 trường hợp : 
...+ Nếu có 1 số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1+a2+ ... +ak, k từ 1 đến 10) ---> tổng của k số a1, a2, ..., ak chia hết cho 10 (đpcm) 
...+ Nếu không có số nào trong 10 số S1, S2, ..., S10 tận cùng là 0 ---> chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau.Ta gọi 2 số đó là Sm và Sn (1 =< m < n =< 10) 
...Sm = a1+a2+ ... + a(m) 
...Sn = a1+a2+ ... + a(m) + a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) 
...---> Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) tận cùng là 0 
...---> tổng của n-m số a(m+1), a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 (đpcm) 

Answer 2

Bạn thật tài giỏi

Answer 3

Câu Hỏi Tương Tự Đấy !

Khen ko đúng lúc !

Answer 4

đpcm là gì vậy

 

Answer 5

Đức Thuận Nguyễn ĐPCM là điểu phải chứng minh

Answer 6

bài này mik làm rùi nek 

Answer 7

Với 10 số TN bất kỳ đều lập được tổng là ít nhất 5 số chẵn ( số lẻ thì cứ 1 cặp cộng lại).

Và với 5 số chẵn thì ít nhất lập được 1 tổng có số 0 cuối (nhiều nhất 5 lần nếu số cuối chẵn = nhau)

Vậy kết luận luôn lập được 1 tổng chia hết 10 từ 10 số TN bất kỳ