Theo như được học, ta thấy hình thang vuông có các cạnh đều bằng nhau.
\(\Rightarrow PQMA=QMBC=QPNC=PNDA\)
\(\Rightarrow MQ=NP=QP=4cm\) (các cạnh tương ứng)\(;CN=AD\)
Ta có: \(AD=NP+MQ=4+4=8\left(cm\right)\)
Và: \(AB=3PQ=4.3=12\left(cm\right)\)
Vậy" \(S_{ABCD}=12.8=96\left(cm^2\right)\)
Vì các hình thang (1) (2) (3) (4) có kích thước bằng nhau nên ta dễ dàng suy ra DN = NP = PQ = QM = MB = 4 (cm)
AM = BC = NC = AD = PN + MQ = 8 (cm)
AB = AM + MB = 8 + 4 = 12 (cm)
Suy ra \(S_{ABCD}=AB.BC=12.8=96\) (cm2)
Vì các hình thang vuông PQMA , QMBC, OPNC, PNDA bằng nhau nên : MQ = NP = QP = 4cm và CN = AD
Mặt khác AD = NP + QM = 4 + 4 = 8 (cm)
Do đó : CN = AD = 8cm
Diện tích hình thang vuông PQCN là : (CN + PQ) x NP : 2 = (8 + 4) x 4 : 2 = 24 (cm2)
Suy ra: Diện tích hình chữ nhật ABCD là : 24 x 4 = 96 (cm2)
Vì các hình vuông bằng nhau nên MQ =NP =QP = 4cm
Ta có : MQ +NP =AC
Thay MQ = 4cm ; NP =4cm
Ta có:AC = 4+4
AC = 8 (cm)
Vì AB =3 lần QP nên AB =4 .3 =12 (cm)
Thay AB =12 cm ; AC = 8 cm
Ta có: 12 .8 = 96 (cm vuông)
Diện tích hình thang vuông là 96 cm vuông.
96 mình thử lại rồi đó ko sai vào đâu
Ta có các hình thang vuông PQMA, QMBC, QPNC, PNDA bằng nhau nên : MQ = NP = QP = 4 cm và CN = AD.
Lại có : AD = NP + QM = 4 + 4 = 8 (cm)
Do đó : CN = AD = 8 cm.
Diện tích hình thang vuông PQCN là:
(CN + PQ) x NP : 2 = (8 + 4) x 4 : 2 = 24 (cm2)
=> Diện tích hình chữ nhật ABCD là :
24 x 4 = 96 (cm2)
Cho (1), (2), (3), (4) là các hình thang vuông có kích thước bằng nhau. Biết rằng PQ = 4 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.