Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:
\(\dfrac{\left(x^2+x+1\right)}{x^2-x+1}\)
Cho phương trình ẩn x: x^2 - ( 2m - 1 )x + m^2 -1 a) Tìm giá trị nghiệm thu gọn b) Tìm giá trị m để 2 nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa hệ thức: ( x1 - x2)( x2 - 1 )=6
Gọi \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm của phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)+m^2-1\) . Tìm giá trị của m để biểu thức \(x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất.
1 cho biểu thức
M =\(\dfrac{x-\sqrt{x}}{x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x+3}}-\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}\)
a rút gọn biểu thức A
b tìm x để A=\(\dfrac{3}{4}\)
c tính giá trị của A khi x=4
2 Cho B= ( \(\dfrac{1}{\sqrt{x+2}}+\dfrac{7}{x-11}\)) :(\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-2}}-1\))
a rút gọn B
b tính giá trị của B khi x= \(4-2\sqrt{3}\)
c tìm x để B>2
giúp mình giải bài này với ạ mình cảm ơn trước
Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức bằng nhau :
a) \(x^2+2+2\sqrt{2}\) và \(2\left(1+\sqrt{2}\right)x\)
b) \(\sqrt{3}x^2+2x-1\) và \(2\sqrt{3}x+3\)
c) \(-2\sqrt{2}x-1\) và \(\sqrt{2}x^2+2x+3\)
d) \(x^2-2\sqrt{3}x-\sqrt{3}\) và \(2x^2+2x+\sqrt{3}\)
e) \(\sqrt{3}x^2+2\sqrt{5}x-3\sqrt{3}\) và \(-x^2-2\sqrt{3}x+2\sqrt{5}+1\)
Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
a) \(x^2-2\left(m+3\right)x+m^2+3=0\)
b) \(\left(m+1\right)x^2+4mx+4m-1=0\)
Cho phương trình (ẩn x) : x2 - 2(m-1)x + m2 = 0.
a) Tính \(\Delta'.\)
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?
Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau :
a) \(y=\dfrac{1}{3}x^2\) và \(y=2x-3\)
b) \(y=-\dfrac{1}{2}x^2\) và \(y=x-8\)
a)Cho phương trình (ẩn x): x2 - 2(m - 1)x + 5 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?
b)Cho phương trình (ẩn x): x2 + 2mx + 4= 0 . Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?
