Question

cho \(0\le a,b,c\le1\)

Chứng minh: \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\le1\)

Answer 1

$a(a-1)\leq 0 <=> a^2\leq 0 => \sum a^2 \leq \sum a$
$(a-1)(b-1)(c-1)\leq 0 <=> a+b+c-\sum ab +abc -1 \leq 0$
$<=> \sum a^2 -\sum ab \leq a+b+c-\sum ab \leq 1-abc\leq 1$
^^ Mong olm dịch đ.c tatex mình ghi :v

Answer 2

http://imgur.com/a/oPw0z
Đây là bài làm của mình :)