Các câu hỏi tương tự
Cho 0< a,b,c<1. Chứng minh rằng \(2a^3+2b^{^3}+2c^3< 3+a^2b+b^2c+c^2a\)
Cho 0<a,b,c<1.Chứng minh rằng:\(2a^3+2b^3+2c^3<3+a^2b+b^2c+c^2a\)
a,b,c>0: a+b+c=3. Chứng minh:
\(a^2b+b^2c+c^2a>=\frac{9a^2b^2c^2}{1+2a^2b^2c^2}\)
Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng \(\left(\frac{a+2b}{a+2c}\right)^3+\left(\frac{b+2c}{b+2a}\right)^3+\left(\frac{c+2a}{c+2b}\right)^3\ge3\)
1) cho a;b;c ko âm .chứng minh \(\sqrt{\frac{a+2b}{3}}+\sqrt{\frac{b+2c}{3}}+\sqrt{\frac{c+2a}{3}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)
2) cho a;;b;c dương và abc=1. chứng minh \(\frac{bc}{a^2b+a^2c}+\frac{ca}{b^2c+b^2a}+\frac{ab}{c^2a+c^2b}\ge\frac{3}{2}\)
Cho 0<a,b,c<1.CMR:
2a^3+2b^3+2c^3<3+a^2b+b^2c+c^2a
Cho các số thực a, b, c > 0. Chứng minh rằng :
\(\frac{a^2}{\left(2a+b\right)\left(2a+c\right)}+\frac{b^2}{\left(2b+a\right)\left(2b+c\right)}+\frac{c^2}{\left(2c+a\right)\left(2c+b\right)}\ge\frac{1}{3}\)
Cho \(a,b,c>0\). Chứng minh
\(\frac{3}{5}\le\frac{a}{a+2b+2b}+\frac{b}{2a+b+2c}+\frac{c}{2a+2b+c}< 1\)
CM
17 tháng 8 2021 lúc 19:51
a,b,c>0.CMR a^2/(2a+b)(2a+c)+b^2/(2b+c)(2b+a)+c^2/(2c+a)(2c+b) >1/3