Cho đường tròn tâm 0 ,đường kính AB ,lấy M thuộc O sao cho MA <MB Vẽ dây MN vuông góc với AB tại H ,đường thẳng AN cắt BM tại C ,đường thẳng qua C vuông góc với AB tại K cắt BN tại D
a. Cm A,M,C ,K cùng thuộc một đường tròn
b. Cm BK là tia phân giác của MBN
c. Cm \(\Delta\) KMC cân Và KM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm M thuộc (O) sao cho MA < MB. Vẽ dây MN vuông góc với AB tại H. Đường thẳng AN cắt BM tại C. Đường thẳng qua C vuông góc với AB tại K và cắt BN tại D
a, Chứng minh A, M, C, K cùng thuộc đường tròn
b, Chứng minh BK là tia phân giác của góc MBN
c, Chứng minh ∆KMC cân và KM là tiếp tuyến của (O)
d, Tìm vị trí của M trên (O) để tứ giác MNKC trở thành hình thoi
Cho đường tròn (O), đường kính AB. Lấy điểm M thuộc (O) sao cho MA < MB. Vẽ dây MN vuông góc với AB tại H. Đường thẳng AN cắt BM tại C. Đường thẳng qua C vuông góc với AB tại K cứt BN tại D
a) Chứng minh A,M,C,K thuộc 1 đường tròn
b) Chứng minh BK là phân giác của góc MBN
c) Chứng minh tam giác KMC cân và KM là tiếp tuyến của (O)
d) Tìm vị trí của M trên (O) để tứ giác MNKC là hình thoi
Cho đường tròn (O) và đường kính AB =2R. Gọi C là trung điểm OA, Qua C kẻ dây MN vuông góc với AB. Trên cung nhỏ MB lấy điểm K bất kì trên tia KN lấy KI=KM. Gọi H là giao điểm AK và MN . Chứng minh:
a) Tứ giác BCHK nội tiếp
b) AK.AH= R2
c) tam giác MBN đều
cho đường tròn tâm o và điểm m nằm ngoài đường tròn. kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB=90 độ. từ điểm C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt MA, MB lần lượt ở P và Q. Biết bán kính đường tròn = 5cm. Tứ giác MAOB là hình gì ? vì sao? tính chu vi tam giác MPQ. Tính góc POQ
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB sao cho · 0 AMB = 90 . Từ điểm C trên cung ngỏ AB kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt MA, MB lần lượt tại P và Q. Biết rằng bán kính đường tròn bằng 5cm
a. Tứ giác MAOB là hình gì? Tại sao?
b. Tính chu vi của tam giác MPQ
c. Tính góc POQ
Bài 4:
Cho đường tròn (O) đường kính AB = . C là trung điểm OA, vẽ dây MN vuông góc AO tại C. K là điểm di động trên cung nhỏ MB và H là giao của AK và MN.
a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác MBN đều.
c) Trên KN lấy E sao cho KE = KM. Chứng minh: KB = EN. Tìm vị trí điểm K trên cung nhỏ MB sao cho KM + KN + KB đạt giá trị lớn nhất đó theo R.
Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 5cm. Kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) ( B là tiếp điểm ). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc MO tại N cắt đường tròn (O) tại C.
a) CM: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Tính độ dài MN và NO.
c) Qua điểm A trên cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt MB, MC lần lượt tại D và E. Tính chu vi tam giác MED.
d) Tính diện tích tứ giác MBOC.
