Chi tứ diện ABCD , tam giác ABC và ACD cân tại A và B; M là trung điểm của CD.
a) Cm (ACD) ⊥(BCD)
b) Kẻ MH⊥BM chứng minh AH⊥(BCD)
c) Kẻ HK⊥(AM), cm HK⊥(ACD)
Cho tứ diện ABCD có (ABD) ⊥(BCD), tam giác ABD cân tại A; M , N là trung điểm của BD và BC.
a) Chứng minh AM⊥ (BCD)
b) (ABC) ⊥(BCD)
c) Kẻ MH ⊥AN, cm MH⊥(ABC)
Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm trong tam giác BCD.
a) Dựng đường thẳng qua M song song với hai mặt phẳng (ABC) và (ABD). Giả sử đường thẳng này cắt mặt phẳng (ACD) tại B'.
Chứng minh rằng AB', BM và CD đồng quy tại một điểm.
b) Chứng minh M B ' B A = d t ∆ M C D d t ∆ B C D
c) Đường thẳng song song với hai mặt phẳng (ACB) và (ACD) kẻ từ M cắt (ABD) tại C' và đường thẳng song song với hai mặt phẳng (ADC) và (ADB) kẻ từ M cắt (ABC) tại D'. Chứng minh rằng M B ' B A + M C ' C A + M D ' D A = 1
Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (BCD). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chứng minh (DFK)⊥(ACD)
Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (BCD). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chứng minh (ABC)⊥(DFK)
Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (BCD). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chứng minh (ABE)⊥(ADC)
Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung tâm tam giác ABC, ACD, ABD
a) Chứng minh (BCD) song song các đường thẳng MN, MP, NP
b) Tìm thiết diện của tứ diện khi cắt bởi (MNP)
Giúp em với em cần gấp cảm ơn
Giải đơn giản và chu tiết
Cho tứ diện ABCD. Gọi G 1 và G 2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. Chứng minh rằng G 1 G 2 song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD).
Cho tứ diện ABCD ; gọi G là trọng tâm tam giác BCD và M là trung điểm CD; I là điểm ở trên đoạn thẳng AG; BI cắt (ACD) tại J. Chọn khẳng định sai?
A. giao tuyến của (ACD) và ( ABG) là AM
B. 3 điểm A; J; M thẳng hàng
C. J là trung điểm của AM
D. giao tuyến của (ACD) và ( BDJ) là DJ
