Question

 

Câu1:

a) 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰ 

b)13^{40 và} 2¹⁶¹ 

 

Answer 1

a)2³⁰⁰=(2³⁾¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3^2)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

VẬY 2³⁰⁰<3²⁰⁰

Answer 2

a) Ta có\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\) (*)

Và: \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\) (**)

Từ (*) và (**) suy ra được \(8^{100}< 9^{100}\)

Vậy: \(2^{300}< 3^{200}\)

Answer 3

Ta có: \(2^{161}>2^{160}\Rightarrow2^{161}>\left(2^4\right)^{40}\Rightarrow2^{161}>16^{40}\)

 \(\Rightarrow16^{40}>13^{40}\)

Mà: \(16^{40}< 2^{161}\)

Vậy: \(13^{40}< 2^{161}\)

Answer 4

a) 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

Ta có:

. \(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}.\)

.\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì 8 < 9 nên 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ hay 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰