Câu hỏi : Cho 5 số nguyên phân biệt:
\(a_1\);\(a_2;a_3;a_4\)và \(a_5\)
Xét tích P chia hết cho 288. P=\(\left(a_1-a_2\right).\left(a_1-a_3\right).\left(a_1-a_4\right).\left(a_1-a_5\right).\left(a_2-a_3\right).\left(a_2-a_4\right).\left(a_2-a_5\right).\left(a_3-a_4\right).\left(a_3-a_5\right).\left(a_4-a_5\right)\)
Cho 5 số nguyên \(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\).Gọi \(b_1,b_2,b_3,b_4,b_5\)là hoán vị của năm số đã cho.
Chứng minh rằng,tích \(\left(a_1-b_1\right).\left(a_2-b_2\right).\left(a_3-b_3\right).\left(a_4-b_4\right).\left(a_5-b_5\right)\)chia hết cho 2
Cho năm số nguyên \(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\) gọi \(b_1,b_2,b_3,b_4,b_5\) là hoán vị của 5 số đã cho
CMR tích \(\left(a_1-b_1\right).\left(a_2-b_2\right).\left(a_3-b_3\right).\left(a_4-b_4\right).\left(a_5-b_5\right)chiahếtcho2\)
B1.a, Tính\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2012^2}-1\right)\)
b, Cho 4 số \(a_1;a_2;a_3;a_{4\ne0}\)thỏa mãn\(a_2^2=a_1.a_3;a_3^2=a_2.a_4\)
Chứng minh rằng \(\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a^3_2+a^3_3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\)
Giups mình giải chi tiết nha. mai mình phải nộp rồi
CMR:
Nếu \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_n}{a_{n+1}}\)thì\(\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_n}{a_2+a_3+a_4+..+a_{n+1}}\right)^n=\frac{a_1}{a_{n+1}}\)
cho \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=....=\frac{a_{2008}}{a_{2009}}\)
cmr ta có đẳng thức \(\frac{a_1}{a_{2009}}=\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2008}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2009}}\right)^{2008}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_9}{a_{10}}\)
Chứng tỏ rằng: \(\frac{a_1}{a_{10}}=\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_9}{a_2+a_3+a_4+...+a_{10}}\right)^9\)
Cho \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2015}}{a_{2016}}\)
C/minh: \(\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2015}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2016}}\right)^{2015}=\frac{a_1}{a_{2016}}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2008}}{a_{2009}}\)
Chứng minh, ta có được đẳng thức: \(\frac{a_1}{a_2}=\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2008}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2009}}\right)^{2008}\)
CHỨNG MINH RẰNG :
NẾU: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=....=\frac{a_{2015}}{a_{2016}}\)
THÌ: \(\left(\frac{a_1+a_2+a_3+....+a2015}{a_2+a_3+a_4+....+a_{2016}}\right)^{2015}=\frac{a_1}{a_{2016}}\)