Question

Câu 5 (1 điểm): Tìm n nguyên để biểu thức có giá trị nguyên:

\(B=\frac{3n+1}{n+1}\)(với \(n\ne-1\))

Answer 1

\(B=\frac{3n+1}{n+1}=\frac{3n+3}{n+1}-\frac{2}{n+1}=3-\frac{2}{n+1}\)

B nguyên khi \(\frac{2}{n+1}\) nguyên <=> 2 chia hết cho n+1 <=>n+1 thuộc Ư(2)={-2;-1;1;2}

<=>n thuộc {-3;-2;0;1}

Answer 2

\(B=\frac{3n+1}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-2}{n+1}=3-\frac{2}{n+1}\)

B nguyên <=> \(\frac{2}{n+1}\)nguyên

<=> \(2⋮n+1\)<=> \(n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

n+1	-2	-1	1	2
n	-3	-2	0	1