Question

Câu 4 : Một số tự nhiên chia cho 120 dư 58, chia cho 135 dư 88. Tìm a, biết a bé nhất
 

Answer 1

Theo bài ra ta có :

120.a+58 = 135.a+88

=> 88-58 = 135a-120a

=> 30 = 15a

=> a=2

           @ Hc tốt ạ !!!

Answer 2

a chia 120 dư 58 

=> a-58 chia hết cho 120

=> a - 58+  120.2 chia hết cho 120

=> a+182 chia hết cho 120              (1)

a chia 135 dư 88

=> a-88 chia hết cho 135

=> a-88+135.2 chia hết cho 120

=> a+182 chia hết cho 135              (2)

Từ (1) va (2)

=> a+182 chia hết cho 120 va 135

=> a+182   BC(120;135)

Vi a nhỏ nhất nên a+182 cũng phải nhỏ nhất

=> a + 182 thuoc BCNN(120;135)

Phân tích : 120 = 2^3.3.5  ; 135=3^3.5

=> BCNN(120;158) = 2^3.3^3.5 =1 080

=> a+182=1080  

=> a = 898

Kết luận:a=898