Câu 5:
\(2x+3y=56+4z\)
\(\Rightarrow2x+3y-4z=56.\)
Ta có:
\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) (1).
\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}.\)
Lại có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}.\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}.\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{4z}{32}\) và \(2x+3y-4z=56.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{4z}{32}=\frac{2x+3y-4z}{30+30-32}=\frac{56}{28}=2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{15}=2\Rightarrow x=2.15=30\\\frac{y}{10}=2\Rightarrow y=2.10=20\\\frac{z}{8}=2\Rightarrow z=2.8=16\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(30;20;16\right).\)
Chúc bạn học tốt!
