Question

Câu 3: Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết x1 = 4; x2 = 3 và y1 + y2 = 14. Khi đó y2 = ?

Answer 1

Vì \(x\) và \(y\) là hai đại tượng tỉ lệ nghịch nên \(xy=a\left(a\ne0\right)\)

Thay các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\) ta được :

 \(x_1.y_1=x_2.y_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{y_1}{x_2}=\dfrac{y_2}{x_1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{y_2}{4}\)

- Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 

\(\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{y_2}{4}=\dfrac{y_1+y_2}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\)

\(\Rightarrow y_2=2.4=8\)