Question

Câu 3 (2,0 điểm) 1) Hai người làm chung một công việc hết 8 giờ. Nếu người thứ nhất làm 25% công việc, người thứ hai làm 25% công việc thì tổng cộng hết 9 giờ. Hỏi mỗi người lâm riêng thi sau bao lâu hoàn thành công việc đó?

Answer 1

Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất là x(giờ), của người thứ hai là y(giờ)

(Điều kiện: x>0 và y>0 và x<>36 và y<>36)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được \(\dfrac{1}{8}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\left(1\right)\)

Thời gian để người thứ nhất làm được 25% công việc là:

\(x\cdot25\%=0,25x\left(giờ\right)\)

Thời gian để người thứ hai làm được 25% công việc là:

y*25%=0,25y(giờ)

Nếu người thứ nhất làm 25% công việc và người thứ hai làm 25% công việc thì hết 9 giờ nên ta có:

0,25x+0,25y=9

=>x+y=36

=>x=36-y

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\)

=>\(\dfrac{1}{36-y}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\)

=>\(\dfrac{y+36-y}{y\left(36-y\right)}=\dfrac{1}{8}\)

=>y(36-y)=288

=>\(36y-y^2-288=0\)

=>\(y^2-36y+288=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}y=24\left(nhận\right)\\y=12\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=24\end{matrix}\right.\)

Vậy: Thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình có thể là (12 giờ;24 giờ) hoặc (24 giờ; 12 giờ)

Answer 2

*Đã có người trả lời*=>Bấm để xem đáp án