Câu 2: Một bình nhôm khối lượng m0=260g,nhiệt độ ban đầu là t0=200 C ,được bọc kín bằng lớp xốp cách nhiệt. Cần bao nhiêu nước ở nhiệt độ t1=500 C và bao nhiêu nước ở nhiệt độ t2=00 C để khi cân bằng nhiệt có 1,5 kg nước ở t3=100 C . Cho nhiệt dung riêng của nhôm là C0=880J/kg.độ. của nước là C1=4200J/kg.độ
Gọi \(m_1\) và \(m_2\) lần lượt là khối lượng nước tại nhiệt độ \(t_1=50^oC\) và \(t_2=0^oC\).
Theo bài: \(m_1+m_2=1,5\left(1\right)\)
Phương trình cân bằng nhiệt:
\(m_0c_0\left(t_0-t_3\right)+m_1c_1\left(t_1-t_3\right)=m_2c_1\left(t_3-t_2\right)\)
\(\Rightarrow0,26\cdot880\cdot\left(20-10\right)+m_1\cdot4200\cdot\left(50-10\right)=m_2\cdot4200\left(10-0\right)\)
\(\Rightarrow-168000m_1+42000m_2=2288\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=0,289kg\\m_2=1,211kg\end{matrix}\right.\)
Gọi \(Q_o\) là nhiệt lượng bình nhôm, \(Q_1\) là nhiệt lượng nước ở \(t_1\), \(Q_2\) là nhiệt lượng nước ở \(t_2\)
Đổi: \(1,5kg=1500g\)
Ta có pt cân bằng nhiệt:
\(Q_0\)+\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow880.260.\left(20-10\right)+m_1.4200.\left(50-10\right)=\left(1500-m_1\right)\left(10-0\right)4200\)
\(\Rightarrow m_1=289\left(g\right)\)
\(\Rightarrow m_2=1,5-m_1=1500-289=1211\left(g\right)\)