Question

Câu 1: tìm x;y biết:

a, x/2=y/4 và x²y² =64                                     b, 4x=7y và x² + y² =260

Câu 2: tìm x,y,z biết:

a, x:y:z=3:5:(-2) và 5x-y+3z= -16                     b,2x=3y; 5y=7z và 3x-7y+5z=30

Câu 3: tìm x,y,z biết    x : y : z=4 : 5 : 6 và x² - y²+ z² =18

Answer 1

b) 4x = 7y và \(x^2+y^2=260\)

Ta có: \(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow x=7k;\)\(y=4k\)

\(x^2+y^2=49k^2+16k^2=65k^2=260\)

\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=+-2\)

Với k = 2 thì: \(\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=7.2=14\)

                      \(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=4.2=8\)

Với k = (-2) thì: \(\frac{x}{7}=-2\Rightarrow x=7.\left(-2\right)=-14\)

                          \(\frac{y}{4}=-2\Rightarrow x=4.\left(-2\right)=-8\)

Kết luận : \(x=+-14\)

                 \(y=+-8\)                          

Answer 2

câu 1:Theo đề ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\) và x^2.y²=  64

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)<=> \(\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}\)

Đặt   \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=k\)

=> x² =4k

    y²= 16k

thay vào : x^2.y²=  64

Ta có:   4k.16k= 64

           64.k²    = 64

  =>        k     =  -1 ; 1

  =>      x²=    4.k =>   x²= -4; 4=>   x=  2;-2

     tương tự tìm y

Answer 3

Mình sửa lại từ cái khúc tìm x và y nhé:

Ta có : \(\frac{x^2}{4}=1\Rightarrow x^2=1.4\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=+-2\)

            \(\frac{y^2}{16}=1\Rightarrow x^2=1.16\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=+-4\)

                                      

Answer 4

x^2=y^6 và x^2=y^2=40