Question

Câu 1. Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm $\sqrt{2{{x}^{2}}-2x-m+12}=x-3$.

Answer 1

ĐKXĐ : \(m\le2x^2-2x+12\)

\(\sqrt{2x^2-2x-m+12}=x-3\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x-m+12=\left(x-3\right)^2\) (với \(x\ge3\)) (*)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+3=m\) (1)

Xét hàm số parabol (P): y = x² + 4x + 3 và (d) : y = m

Từ (1) ta có bảng biến thiên của (P)

=> Kết hợp ĐKXĐ và (*)

Phương trình ban đầu có nghiệm <=> m \(\ge3\)

Answer 2

dkxd : 2x² - 2x + 12 >= m 

=> m <= 23 /2 

đề bài 

<=> 2x² - 2x - m + 12 = (x-3)² với (x-3 >=0)

<=> x² + 4x -m + 3 = 0

phương trình có nghiệm khi delta >=0 

hay 4 + 4m >=0

=> m >= -1 

vậy m thuộc [-1,23/2] thì phương trình này có nghiệm 

Answer 3

0

Answer 4