Question

Câu 1: Hai xe cùng xuất phát từ A đến B với vận tốc xe thứ nhất là 21 km/h xe thứ 2 với vận tốc 36k/h. Biết xe thứ nhất đến sớm hơn 1h. Tính quãng đường AB?

Câu 2: Một người đi từ A đến B với vận tốc dài 120km với vận tốc dự định với nửa quãng đường đầu đi với vận tốc ít hơn dự định là 40km/h, nửa quãng đường sau đi vưới vận tốc dự định đi đến B đúng giờ. Tính thời gian dự định?

Câu 3: Một cano xuôi từ A đến B hết 1h10p rồi từ B về A hết 1h30p . Biết vận tốc dòng nước là 20km/h. Tính vận tốc riêng của cano?

Câu 4: Một HCN có chu vi 60m nếu tăng chiều rộng thêm 3m giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 3m vuông. Tính kích thước ban đầu?

Câu 5: Một HCN có chiều dài hơn chiều rộng 5m nếu giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 180m vuông. Tính kích thước ban đầu?

Answer 1

Câu 1:

Xe thứ nhất vận tốc nhỏ hơn xe 2 nên thời gian đến bị muộn hơn chứ bạn.

Thời gian đi quãng đường AB của xe 1 là:
$t_1=\frac{AB}{21}$ (giờ)

Thời gian đi quãng đường AB của xe 2 là:

$t_2=\frac{AB}{36}$ (giờ)

Theo bài ra ta có:

$t_2-t_1=\frac{AB}{21}-\frac{AB}{36}$

$\Leftrightarrow 1=\frac{5AB}{252}$

$\Leftrightarrow AB=50,4$ (km)

Answer 2

Câu 2: Một người đi từ A đến B với vận tốc dài 120km với vận tốc dự định với nửa quãng đường đầu đi với vận tốc ít hơn dự định là 40km/h, nửa quãng đường sau đi vưới vận tốc dự định đi đến B đúng giờ. Tính thời gian dự định?

Nửa quãng đường đầu đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định, nửa quãng đường sau đi với vận tốc dự định thì thời gian thực tế dài hơn thời gian dự định chứ? Sao lại đến B đúng giờ được hả bạn?

Answer 3

Câu 3:

Đổi 1h10 phút $=\frac{7}{6}$ giờ, 1h30 phút $=\frac{3}{2}$ giờ.

Gọi vận tốc riêng của cano là $a$ km/h

Vận tốc xuôi dòng là:
$a+20=\frac{AB}{\frac{7}{6}}$

$Vận tốc ngược dòng là:
$a-20=\frac{AB}{\frac{3}{2}}$

$\Rightarrow 40=\frac{AB}{\frac{7}{6}}-\frac{AB}{\frac{3}{2}}$

$40=\frac{4AB}{21}$

$\Leftrightarrow AB=210$ (km)

Vận tốc riêng của cano là:

$a=\frac{210}{\frac{7}{6}}-20=160$ (km/h)

 

 

Answer 4

Câu 4:

Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu là $a$ và $b$ (m)

ĐK: $a>b>0$

Theo bài ra ta có:
$a+b=60:2=30(1)$

$(a-2)(b+3)=ab+3$

$\Leftrightarrow 3a-2b=9(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow a=13,8; b=16,2$ (m)

Vô lý vì $a>b$

Bạn xem lại đề.

Answer 5

Câu 5:

Gọi chiều rộng HCN là $a$ (m) thì chiều dài HCN là $a+5$ (m). 

Theo bài ra ta có:

$(a+5-5)(a-4)=a(a+5)-180$

$\Leftrightarrow a(a-4)=a(a+5)-180$

$\Leftrightarrow 180=9a$

$\Leftrightarrow a=20$ (m)

$a+5=25$ (m)

Vậy chiều rộng là $20$ m, chiều dài là $25$ m