LV

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm ; BC=8cm. Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC) 

 a) chứng minh HB=HC và góc BAH bằng góc CAH 

 b) tính độ dài AH 

c) Kẻ HD vuông góc AB ( D thuộc AB ) , HE vuông góc AC ( E thuộc AC) . CMR: Tam giác HDE là tam giác cân 

 chứng minh DE // BC 

VẼ HÌNH NHA

H24
3 tháng 2 2019 lúc 19:43

 a)Chứng minh được tam giác ABH= tam giác ACH( ch-cgv)

  Suy ra: HB=HC(yttư)(đpcm). Vậy H là trung điểm BC.Suy ra HB=HC=BC:2=8:2=4

       và góc BAH=góc CAH(yttư)(đpcm)

b)  Ta có: tam giác ABH vuông tại H(AH vuông góc BC)

   Suy ra AH^2 + BH^2 =AB^2

   Suy ra AH^2+4^2= 5^2

   Suy ra AH^2= 9

    Mà AH>0

Suy ra AH=3

c) Xét tam giác ADH và tam giác AEH, ta có:

  Góc ADH= Góc AEH=90 ĐỘ ( HD vuông góc AB, HE vuông góc AC) 

AH là cạnh chung

Góc DAH= Góc EAH(yttư do tam giác ABH= tam giác ACH)

Suy ra tam giác ADH= tam giác AEH(ch-gh)

Suy ra HD=HE(yttư)

Suy ra tam giác HDE cân tại H(đpcm)

  
Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LV
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết