Câu 1: cho phương trình x^2-6x-3=0(1) . a) chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt. b) Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình (1) , tính tổng và tích 2 nghiệm trên theo định lý Vi-ét. c) Không giải phương trình , hãy tính giá trị biểu thức A=(2x1-3) (2x2-3).
Câu 2: giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một xí nghiệp may dự định đem 400m vải chia đều cho tất cả thợ may trong xí nghiệp để may quần áo . Đến lúc chia thì có 3 người bị bệnh phải nghỉ , vì thế mỗi người có mặt phải nhận thêm 6m vải nhằm đảm bảo kế hoạch đề ra . Hỏi lúc đầu xí nghiệp có tất cả bao nhiêu người thợ may ?
Câu 1:
\(ac=1.\left(-3\right)=-3< 0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm pb trái dấu
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=6\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-3\end{matrix}\right.\)
c/ \(A=\left(2x_1-3\right)\left(2x_2-3\right)=4x_1x_2-6x_1-6x_2+9\)
\(A=4x_1x_2-6\left(x_1+x_2\right)+9\)
\(A=4.\left(-3\right)-6.6+9=-39\)
Câu 2:
Gọi số thợ may ban đầu là x người \(\left(x>3\right)\)
Số vải dự định cho mỗi người: \(\frac{400}{x}\) (m)
Sau khi 3 người nghỉ, số vải cho mỗi người: \(\frac{400}{x-3}\)
Ta có pt:
\(\frac{400}{x-3}-\frac{400}{x}=6\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x-3\right)=400x-400\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2-18x-1200=0\)
Phương trình ko có nghiệm nguyên \(\Rightarrow\) đề sai
.